Kyrkan, som ligger i staden Kala Shahkaku i provinsen Punjab i östra Pakistan, vandaliserades av en grupp beväpnade personer. Efteråt flydde de från platsen.
En film som publiceras på sociala medier visar ett kors, som hängt ovanför ingången till kyrkan, som slängts på en skräphög. Hur stora skador kyrkan fått är dock oklart, enligt nyhetsbyrån AP.
Två personer gripna
Polisen bedömer att attacken har att göra med en konflikt om ett landområde. Inga personer verkar ha kommit till skada vid attacken.
Två personer har gripits misstänkta för att ha deltagit i attacken. Och man söker efter fler gärningsmän, som antas vara hjärnorna bakom attacken.
– Vår förundersökning visar att några muslimer tog initiativet och genomförde attacken på grund av en pågående dispyt om ett landområde, säger polisen Shahid Akram.
Uppmaning till polisen
Händelsen fördöms såväl av aktivister som arbetar för mänskliga rättigheter, som av kristna ledare i staden.
En uppmaning riktas till de pakistanska myndigheterna att göra allt de kan för att hitta gärningsmännen. Och polisen är säker på att lyckas med detta.
– Alla personer som har en koppling till denna incident kommer vi att hitta, säger Shahid Akram.
Attacker mot landets kristna minoritet är vanligt, men brotten klaras inte alltid upp.
Myndigheterna får underkänt
Förra månaden uttalade sig Pakistans kommission för mänskliga rättigheter, HRCP, kritiskt mot regimens arbete för att stävja den typen av våld.
I sin årliga rapport skriver HRCP att myndigheterna i Pakistan misslyckats med att skydda olika minoriteter och andra svaga grupper i samhället, till exempel kvinnor och barn.
Enligt den kristna människorättsorganisationen Open Doors bor det cirka 4 miljoner kristna i Pakistan. Den överväldigande majoriteten av landets totalt cirka 204 miljoner invånare är muslimer.
Pakistan grundades 1947 för att skapa ett hem för de muslimer som levde i kolonialtidens Indien.
Läs också Stoppa förtrycket av kristna i Pakista
