Händelserna inträffade bara timmar efter lördagens massiva demonstrationer vid gränsen, där armén uppger att omkring 40 000 demonstranter hade samlats för att högtidlighålla årsdagen av de återkommande demonstrationerna vid den israeliska gränsen.
Fyra palestinier dödades i oroligheter som uppstod, enligt nyhetsbyrån AP, och 64 palestinier skadades. Israeliska styrkor uppger att demonstranter kastat explosiva föremål och stenar samt bränt bildäck.
Vill se lättad blockad
Enligt AP har det inte rapporterats några skadade efter raketskjutningarna och ingen palestinsk grupp har tagit på sig ansvar för attackerna.
AP skriver att raketerna som avfyrades mot Israel riskerar att underminera Egyptenledda förhandlingar för att säkerställa en överenskommelse som Gazaremsans Hamasledare hoppas ska leda till att den israelisk-egyptiska blockaden mot området lättar.
"Vi fortsätter våra marscher"
Hamas har enligt AP meddelat att Israel erbjuder en paketlösning med ekonomiska incitament i utbyte mot lugn längs den oroliga gränsen.
Khalil al-Hayya, en ledande Hamas-tjänsteman, tillade att de egyptiska förhandlarna skulle återvända till Israel på söndagen för att fortsätta samtalen. "Vi fortsätter våra marscher tills alla våra mål har uppnåtts", sa han.
Läs även: Netanyahu: Israel förbereder sig för bred insats i Gaza
